练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：
    （1）（1+tan2α）cos2α；
    （2）
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ，其中α为第二象限角．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）化简通分可得（1+tan2α）cos2α=
    cos2α+sin2α
    cos2α
    ×cos2α    =1；
    （2）由于α为第二象限角．可得sinα＞0，cosα＜0，从而
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    =
    (1+sinα)2
    cos2α
    -
    (1-sinα)2
    cos2α
    =
    1+sinα-(1-sinα)
    |cosα|
    =-2tanα．
    解答： 解：（1）（1+tan2α）cos2α=
    cos2α+sin2α
    cos2α
    ×cos2α    =1；
    （2）∵α为第二象限角．
    ∴sinα＞0，cosα＜0
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα

    =
    (1+sinα)2
    cos2α
    -
    (1-sinα)2
    cos2α

    =
    1+sinα-(1-sinα)
    |cosα|

    =-
    2sinα
    cosα

    =-2tanα．
    点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上最大值，最小值分别为（　　）
    A、2和1B、2和-1
    C、1和-2D、2和-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）
    （Ⅰ）记An=
    1
    anan+1
    ，求数列An的前n项和S；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn，Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2-c1，且xn=
    Tn+1Tn-1-
    T
    2
    n
    TnTn-1
    (n∈N+，n≥2)    ，求数列{xn}的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若log2a2+log2a8=1，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x与y=x2-2x围成区域的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=cos（sinx），下列说法正确的是
     
    ．
    ①定义域为R；
    ②值域为[-1，1]；
    ③最小正周期是2π；
    ④图象关于直线x=
    kπ
    2
    （k∈Z）对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定符号“△“表示一种运算，即a△b=
    		ab
    +a+b其中a、b∈R+，则函数分f（x）=1△x的值域
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，则f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　　）
    A、10B、100
    C、1000D、2015

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案