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    13．已知复数z=2+i（i是虚数单位），则$\frac{1+3i}{z}$的虚部为1．

    分析 根据复数的基本运算进行化简求解即可．

    解答 解：∵z=2+i，
    ∴$\frac{1+3i}{z}$=$\frac{1+3i}{2+i}$=$\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5+i}{5}$=1+i，
    故复数的虚部为1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．下列函数中，在（0，+∞）上是增加的是（　　）
    A．f（x）=2sinxcosxB．f（x）=xexC．f（x）=x3-xD．f（x）=-x+lnx

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    4．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
    （1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
    （2）当x∈[0，+∞）时，求函数y=g（x）-f（x）的值域．

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    1．已知焦合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A、B、C为全集U的子集，且A∩B={1，2，3}，B∪C={1，2，3，5，7，9}，则不同的有序集合数组（A，B，C）有（　　）
    A．1728种B．576种C．4096种D．4088种

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    8．已知$\frac{5π}{2}＜x＜3π$，化简$\sqrt{\frac{1-sin（\frac{3}{2}π-x）}{2}}$的结果为（　　）
    A．-cos$\frac{x}{2}$B．cos$\frac{x}{2}$C．$±cos\frac{x}{2}$D．cos${\;}^{2}\frac{x}{2}$

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    18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边
    （1）若$\frac{a}{c}＜cosB$，试判断△ABC的形状．
    （2）若cos2A+3cosA=1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    5．已知a＜b，二次不等式ax2+bx+c≥0对任意实数x恒成立，则M=$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值为8．

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    2．下列说法不正确的是（　　）
    A．随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）为0.3
    B．已知研究x与y之间关系的一组数据如下表所示，则y对x的回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a必过点（$\frac{3}{2}$，4）
    x0123
    y1357
    C．对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示：
    数学成绩较好数学成绩一般合计
    物理成绩较好18725
    物理成绩一般61925
    合计242650
    经计算K2=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{25×25×24×26}$≈11.5
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是：在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”
    D．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1：p2：p3，则p1=p2=p3

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    3．不等式|2x-3|+3x≤0的解集为（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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