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    已知△AOB中，，，，点P是△ABO内切圆上一点，求以、、直径的三个圆面积之和的最大与最小值．

    答案：略
    解析：

    解：如图，建立直角坐标系，使A、B、O三点的坐标分别为A(4，0)、B(0，3)、O(0，0)．由于P是△ABO内切圆上的点，若想找到P点坐标心须设内切圆半径为r，则有

    2r＋|AB|=|OA|＋|OB|，

    ∴r=1．

    故内切圆的方程是．

    化简为，①

    又因为②

    由①可知，

    将其代入②有

    ．

    ∵x∈[0，2]，∴的最大值为22，最小值为18，三个圆的面积之和为

    ．

    ∴所求面积的最大值为，最小值为．


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    π
    2
    ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B-AO-C的大小为θ．
    （I）若θ=
    π
    2
    ，求证：平面COD⊥平面AOB；
    （II）若θ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    时，求二面角C-OD-B的余弦值的最小值．

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    如图所示，已知△AOB中，AB＝2OB＝4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B－AO－C的大小为．

    (Ⅰ)若＝，求证：平面COD⊥平面AOB；

    (Ⅱ)若∈[，]时，求二面角C－OD－B的余弦值的最小值．

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    科目：高中数学 来源：1982年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△AOB中，OA=b，OB=a，∠AOB=θ（a≥b，θ是锐角），作AB1⊥OB，B1A1∥BA；再作A1B2⊥OB，B2A2∥BA；如此无限连续作下去，设△ABB1，△A1B1B2，…的面积为S1，S2，…求无穷数列S1，S2，…的和．

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