若变量x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$.则x2+y2的最小值是( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．3D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的距离公式进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图：
x²+y²的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，
由图象知A点到原点的距离最小，此时最小值为d=1，
则x²+y²的最小值是d²=1，
故选：B

点评本题主要考查线性规划的应用，利用两点间的距离公式结合数形结合是解决本题的关键．

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A．

f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

B．

f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

C．

f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

D．

f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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3．已知集合A={x∈N^*|-2＜x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}|，C={z|z=1+log₂y，y∈B}，则A∩C=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2}

C．

{2，3，4}

D．

{1，2，3，4}

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17．

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