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    已知α为锐角，且数学公式．
    （1）设数学公式=（x，1），数学公式=（2tan2α，sin（2α+数学公式）），若数学公式，求x的值；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，数学公式，BC=2，求△ABC的面积．

    解：（1）∵，tan2α===1．
    又∵α为锐角，∴2α=，α=，=（2，1）． 
    ∵，∴=0，即 2x+1=0，x=-．

    （2）由（1）得∠A=，而，根据正弦定理得，
    求得，
    ∴，
    从而求得△ABC的面积．


    分析：（1）利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值，可得2α=，再由=0求得x的值．
    （2）由（1）得∠A=，而，根据正弦定理求得AB的值，可得sinB的值，从而求得△ABC的面积．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    5
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    sin2a+sin2a
    cos2a+cos2a
    的值；
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    5π
    4
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    1
    2
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则sin（α+β）=
     
    ．

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    π3
    )    ．

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    已知α，β为锐角，且cosα=
    1
    		10
    ，cosβ=
    1
    		5
    ，则α+β的值是（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    3
    4
    π
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    已知α，β为锐角，且sinα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-
    1
    3
    ．求cosβ的值．

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