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已知正三角形的边长为,点分别是边上的动点,且满足点关于直线的对称点在边上,则的最小值为           .

解析试题分析:设点关于直线的对称点为B=x,由对称性
D=AD=t,则BD=2-t,在ΔBD中应用余弦定理,得,
t²=(2-t)²+x²-2(2-t)xcos60°
化简得,t=
当且仅当时,的最小值为
考点:余弦定理的应用,均值定理的应用。
点评:中档题,本题综合性较强,首先需要利用对称性,确定三角形中的边长关系,利用余弦定理确定函数式,应用均值定理求解。应用均值定理,要注意“一正,二定,三相等”,缺一不可。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题:
中,若,则
②若A,B,C为的三个内角,则的最小值为
③已知,则数列中的最小项为
④若函数,且,则
⑤函数的最小值为
其中所有正确命题的序号是        

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中,若,则的大小为             

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如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=,则AD的长为         

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中,, 则的值为       

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在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC=             

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在△中,角所对的边分别是,设为△的面积,,则的大小为___________

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已知是锐角的外接圆的圆心,且,其外接圆半径为,若,则____

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在中,的对边分别为      

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