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    若△ABC面积S=
    1
    4
    （a2+b2-c2）则∠C=（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6
    分析：先由余弦定理求得a2+b2-c2=2abcosC，代入题设三角形面积的表达式，进而利用三角形面积公式建立等式求得cosC和sinC的关系求得C．
    解答：解：由余弦定理可知cosC=
    a2+b2-c2
    2ab

    ∴a2+b2-c2=2abcosC
    ∵S=
    1
    2
    absinC=
    1
    4
    （a2+b2-c2）=
    1
    2
    abcosC
    ∴sinC=cosC
    ∵0＜C＜π
    ∴C=
    π
    4

    故选C
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．解题的过程中主要是利用了余弦定理的变形公式，把边的问题转化为角的问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2    ，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；
    （2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型：044

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；

    (1)若△ABC面积S△ABC＝，c＝，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；

    (2)若a＝ccosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：广东省东莞市光明、常平、厚街、万江四校2010-2011学年高二上学期期中联考数学文科试题 题型：044

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边

    (1)若△ABC面积S△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a、b的值；

    (2)若a＝cosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°    ，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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