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    7．命题p：复数$\frac{a+3i}{1-2i}$ （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数；命题q：a=6．则p是q的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．非充分非必要条件D．充要条件

    分析 根据复数的运算求出命题p中a的值，从而判断p，q的关系．

    解答 解：由$\frac{a+3i}{1-2i}$=$\frac{（a+3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{（a-6）+（3+2a）i}{5}$，
    ∵$\frac{a+3i}{1-2i}$ 是纯虚数，∴a=6，
    故p：a=6，命题q：a=6，
    则p是q的充要条件，
    故选：D．

    点评 本题考查复数的运算以及充分必要条件，是一道基础题．

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    C．?x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0D．?x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0

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    A．[-2，-1]∪[1，2]B．[-2，-1]∪[0，1]C．[-2，0]∪[1，2]D．[-1，0]∪[1，2]

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    2．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是底边长为6，腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．69πB．24πC．30πD．39π

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    1．已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当-8＜a＜-2时，若存在x1，x2∈[1，3]，使得|f（x1）-f（x2）|＞（m+ln3）a-2ln3+$\frac{2}{3}$ln（-a） 恒成立，求m的取值范围．

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    A．$\frac{24}{5}$B．5C．6D．8

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    6．已知数列{an}满足an+1-an=1，a1=1，试比较$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$与$\frac{n+2}{2}$的大小并证明．

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