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    已知关于x的方程5x=lg（a+3）有负根，求整数a的值构成的集合．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质，结合对数的运算法则，即可得到结论．
    解答： 解：若x＜0，则0＜5x＜1，
    若方程5x=lg（a+3）有负根，
    则0＜lg（a+3）＜1，
    即1＜a+3＜10，
    则-2＜a＜7，
    ∵a是整数，
    ∴a=-1，0，1，2，3，4，5，6．
    故整数a的值构成的集合A={-1，0，1，2，3，4，5，6}
    点评：本题主要考查方程根的应用，结合指数函数和对数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在R上为增函数，a，b∈R，则“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要面不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第一象限内，∠AOC=
    π
    6
    ，且|OC|=2，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ，μ的值是（　　）
    A、
    		3
    ，1
    B、1，
    		3
    C、
    		3
    3
    ，1
    D、1，
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的顶点与双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    12
    =1的焦点重合，它们的离心率之和为
    13
    5
    ，若椭圆的焦点在y轴上．
    （1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；
    （2）求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax＞1（a≠0）}，B={x|x2-1＞0}，若A⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点F（1，0），动圆P经过点F且和直线x=-1相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求曲线W的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）的直线l与曲线W交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C，设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，求证：α+β为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B三点不共线，且
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，（m，n∈R）．
    （1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
    （2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及相应的特征向量．

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