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一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为40 cm60 cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________cm2.

 

600

【解析】设直角边为40 cm60 cm上的矩形边长分别为x cmy cm,则,解得y60x.矩形的面积Sxyx=-(x20)2 600,当x20时矩形的面积最大,此时S600.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练x4-1练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点EDB垂直BE交圆于点D.

(1)证明:DBDC

(2)设圆的半径为1BC,延长CEAB于点F,求BCF外接圆的半径.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练5练习卷(解析版) 题型:选择题

下面四个图象中,有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf′(x)图象,则f(1)等于(  )

A. B.- C. D.-

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练3练习卷(解析版) 题型:填空题

a>b>0,则a2的最小值是________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练2练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)ln x2x6.

(1)证明:函数f(x)有且只有一个零点;

(2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练2练习卷(解析版) 题型:选择题

a>3”函数f(x)ax3(1,2)上存在零点(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练1练习卷(解析版) 题型:选择题

已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件:对于任意的xR,都有f(x4)f(x)对于任意的x1x2R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)f(x2)函数yf(x2)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是(  )

Af(4.5)f(7)f(6.5) Bf(7)f(4.5)f(6.5)

Cf(7)f(6.5)f(4.5) Df(4.5)f(6.5)f(7)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习6-2椭圆、双曲线、抛物线练习卷(解析版) 题型:填空题

已知双曲线1(a0b0)的离心率为e2,过双曲线上一点M作直线MAMB交双曲线于AB两点,且斜率分别为k1k2,若直线AB过原点O,则k1·k2的值为________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷(解析版) 题型:填空题

已知等比数列{an}为递增数列,且a10,2(anan2)5an1,则a2n________.

 

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