用红.黄.蓝三种颜色去涂图中标号为1.2.-9的9个小正方形.使得每行中各小格颜色不同.且相邻两行上下两格颜色不同．则符合条件的所有涂法共有( )种．123456789A．24B．36C．72D．108 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，…9的9个小正方形，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同．则符合条件的所有涂法共有（　　）种．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．

B．

C．

D．

108

分析根据题意，分三步依次分析第一行、第二行，第三行的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分3步进行分析：
①、将红、黄、蓝三种颜色全排列，安排在第一行的三个空格，有A₃³=6种情况，
②、对于第二行，4号空格与1号空格上下相邻，有2种情况，5号空格与6号空格有1种情况，
③、对于第三行，7号空格与4号空格上下相邻，有2种情况，8号空格与9号空格有1种情况，
则符合条件的所有涂法有6×2×2=24种；
故选：A．

点评本题考查分步计数原理的应用，注意“每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同”的要求．

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2．下列命题是真命题是（　　）
①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；
②已知命题P：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题$q：?x∈（0，\frac{π}{2}）$，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；
③命题p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角是真命题；
④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；
⑤命题“存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0”

A．

①③

B．

②④

C．

③④

D．

②⑤

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19．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R
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6．下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上单调递增为的是（　　）

A．

y=ln（x+1）

B．

y=$\frac{1}{2}$x²+cosx

C．

y=x⁴-3x²

D．

y=3x+sinx

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16．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若F₁、F₂为椭圆的两个焦点，A、B为椭圆的两点，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直线AF₁的斜率．

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3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）

A．

337

B．

338

C．

1678

D．

2012

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