【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验,迅速赢得广大消费者的青睐,然而,同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题,为了了解公众对共享单车的态度(提倡或不提倡),某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查,将调查情况整理如下表:
并且,年龄在和
的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3,现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.
(Ⅰ)求年龄在中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率;
(Ⅱ)求年龄在中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)年龄在[20,25)中共有6人,其中持“提倡”态度的人数为5,其中抽两人,基本事件总数n=15,被抽到的2人都持“提倡”态度包含的基本事件个数m=10,由此能求出年龄在[20,25)中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率.(2)年龄在[40,45)中共有5人,其中持“提倡”态度的人数为3,其中抽两人,基本事件总数n′=10,年龄在[40,45)中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度包含的基本事件个数m′=9,由此能求出年龄在[40,45)中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.
解析:
(1)设在中的6人持“提倡”态度的为
,
,
,
,
,持“不提倡”态度的为
.
总的基本事件有(),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
).共15个,其中两人都持“提倡”态度的有10个,
所以P==
(2)设在中的5人持“提倡”态度的为
,
,
,持“不提倡”态度的为
,
.
总的基本事件有(),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),共10个,其中两人都持“不提倡”态度的只有(
)一种,所以P=
=
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆经过点M(﹣2,﹣1),离心率为
.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(某保险公司有一款保险产品的历史户获益率(获益率=获益÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)试估计平均收益率;
(Ⅱ)根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加
元,对应的销量
(万份)与
(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下
组
与
的对应数据:
| |||||
销量 |
(ⅰ)根据数据计算出销量(万份)与
(元)的回归方程为
;
(ⅱ)若把回归方程当作
与
的线性关系,用(Ⅰ)中求出的平均获益率估计此产品的获益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益,并求出该最大获益.
参考公示:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】供电部门对某社区位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后,按人均用电量分为
,
,
,
,
五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是( )
A. 11月份人均用电量人数最多的一组有人
B. 11月份人均用电量不低于度的有
人
C. 11月份人均用电量为度
D. 在这位居民中任选
位协助收费,选到的居民用电量在
一组的概率为
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