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    在第一象限，且是椭圆上的一点，△的内切圆半径是，求的坐标
    如图：

    设△的面积为，则，

    ，设，
    则=，所以，，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的长轴,离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直，是椭圆上异于的任意一点，，为垂足，延长至，使得,连接并延长交直线于，为的中点
    （1）求椭圆方程并证明点在以为直径的圆上
    （2）试判断直线与圆的位置关系
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
    （Ⅰ）设点的坐标为，证明：；
    （Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
     
     
     
     
     
     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
    (Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．
    （1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；
    （2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆C: 过点(1,  )，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，经过定点且方向向量为的直线与经过定点且方向向量为的直线交于点M，其中R，常数a＞0.
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若，过点的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左准线，左．右焦点分别为F1．F2，抛物线C2的准线为，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于                                                            （   ）
    A．B．C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为          ．

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