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    如图，已知椭圆的长轴,离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直，是椭圆上异于的任意一点，，为垂足，延长至，使得,连接并延长交直线于，为的中点
    （1）求椭圆方程并证明点在以为直径的圆上
    （2）试判断直线与圆的位置关系
     
    （1）见解析（2）见解析
    （1）由已知，所以，所以椭圆的方程为，,得证
    （2）直线的斜率为，倾斜角∠，得∠∠，即直线的倾斜角为，所以直线的方程为，
    令得，所以，，所以直线的斜率为，的斜率为，所以，即，
    且点在以为直径的圆上，所以与圆相切于点
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，已知点，且的内切圆方程为.
    （1）  求经过三点的椭圆标准方程；
    （2）  过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
    已知椭圆，常数、，且．
    （1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；
    （2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；
    （3）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在第一象限，且是椭圆上的一点，△的内切圆半径是，求的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是                       （   ）


     
            
    A．0<t<3

    		B．0<t≤3
    C．
    D．0<t≤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①；②；③；④，其中是“A型直线”的是                  

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