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    在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ）
    A．B．C．1D．
    A

    分析：由椭圆的性质得到A、C 是椭圆的两个焦点，由椭圆的定义知，AB+BC=2a=10，AC=8，
    再利用正弦定理得= ，从而求出结果．
    解：椭圆中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，
    ∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得 ===2r，
    ∴====，
    故选 A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的长轴,离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直，是椭圆上异于的任意一点，，为垂足，延长至，使得,连接并延长交直线于，为的中点
    （1）求椭圆方程并证明点在以为直径的圆上
    （2）试判断直线与圆的位置关系
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
    （Ⅰ）设点的坐标为，证明：；
    （Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
     
     
     
     
     
     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆C: 过点(1,  )，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A ；
    （1）求满足条件的椭圆方程；
    （2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，
    （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
    （2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；
    （3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率 ．

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