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    设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围
    （1）点P的轨迹C的方程为
    （2）的取值范围是

    （1）设∵，
    ∴，2分
    过定点，以方向向量的直线方程为：
    过定点，以方向向量的直线方程为：
    联立消去得：∴求点P的轨迹C的方程为       6分
    （2）当过的直线与轴垂直时，与曲线无交点，不合题意，
    ∴设直线的方程为：，与曲线交于
    由

    ∴
      ∵，∴的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，已知点，且的内切圆方程为.
    （1）  求经过三点的椭圆标准方程；
    （2）  过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求：

    （1）点的轨迹方程；
    （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①；②；③；④，其中是“A型直线”的是                  

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