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    在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
    椭圆方程为+=1.
    以点M、N所在直线为x轴,MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,设所求椭圆方程为+=1,
    则|MN|=2c,M(-c,0),N(c,0).
    设P(xP,yP),则由tan∠PMN=,得=,
    由tan∠MNP=-2,得tan(π-∠MNP)=2,
    即=2,
    解得xP=c,yP=c.
    又S△MNP=c×|yP|=1,即c2=1,
    故c=,即P(,),将P点坐标代入椭圆方程,再由c2=a2-b2解得a2=,b2=3.
    故所求椭圆方程为+=1.
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    设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围

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    若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为(    )
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    C．+=1(y≠0)D．+=1(y≠0)

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    设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则cos∠F1PF2=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（   ）
    A.2                B.            C.          D.

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