练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的离心率，为过点和上顶点的直线，下顶点与的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的动弦交于, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为，试求的范围.
    （Ⅰ）    （Ⅱ）
    （I）直线的方程为即，又，

    ，解得，
    又，得.①
    所以，椭圆方程为．-------------------------------------------------------------4分
    （Ⅱ）设又题意直线CD的斜率存在，设为，则
    ①
    ②
    ②-①得
    ------------------------------------------------------------------------------7分
    ∴线段CD的中垂线方程为：
    令，则.-------------------------------------------------------------------9分
    又联立与椭圆方程，有，
    得，
    即有，----------------------------------------------------------------11分
    ∴-
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；
    （Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；
    （Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①；②；③；④，其中是“A型直线”的是                  

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案