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    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A ；
    （1）求满足条件的椭圆方程；
    （2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．
    （Ⅰ）椭圆方程为；
    （Ⅱ）顶点坐标：（±2，0），（0，±）；长轴长：4；短轴长：2；离心率；
    （1）当焦点在x轴时，设椭圆方程为，则c=1，焦点坐标为，，= 4，a=2，∴.
    ∴椭圆方程为；
    (2)顶点坐标：（±2，0），（0，±）；长轴长：4；短轴长：2；离心率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
    已知椭圆，常数、，且．
    （1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；
    （2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；
    （3）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    （Ⅰ）求离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；
    （Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；
    （Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.
    (1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

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