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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E∈CC1，B1E⊥BC1，AB=CD，求证：AC1⊥面B1ED1．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接A1C1，证明AC1⊥B1D1．AC1⊥B1E，利用直线与平面垂直的判定定理证明AC1⊥平面EB1D1；
    解答： 证明：连接A1C1，由条件得A1B1C1D1是正方形，因此B1D1⊥A1C1，
    又AA1⊥平面A1B1C1D1，所以AA1⊥B1D1，因此B1D1⊥平面AA1C1，
    所以AC1⊥B1D1．同理可证：AC1⊥B1E．B1D1∩B1E=B1，
    所以AC1⊥平面EB1D1．
    点评：本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力．
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    函数y=
    		log
    1
    2
    (3x-2)
    的定义域是（
    2
    3
    ，1]
     
    ．（判断对错）

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1垂直于底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=6，D为BC的中点．
    （Ⅰ）若E为棱CC1的中点，求证：DE⊥A1C；
    （Ⅱ）若E为棱CC1上的任意一点，求证：三棱锥A1-ADE的体积为定值，并求出此定值．γ

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    已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，
    AE
    =4
    EA1
    ，
    BF
    =
    FB1
    ，
    CG
    =
    GC1
    ，面BCE、面ACF、面ABG相交于点O，则三棱柱的体积：三棱锥O-ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．
    （1）讨论函数g（x）的单调性；
    （2）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取什么值都有
    g(x1)+g(x2)
    2
    ＞g(
    x1+x2
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）
    A、a?α，b?β，α∥β
    B、a∥α，b?β
    C、a⊥α，b⊥β
    D、a⊥α，b?α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln(1+
    1
    n
    )(n∈N*)    则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，平面的方程为Ax+By+Cz+D=0，现有平面α的方程为x+y+z-2=0，则坐标原点到平面α的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1-2x
    +
    1
    		x+3
    的定义域为（　　）
    A、（-3，0]
    B、（-3，1]
    C、（-∞，-3）∪（-3，0]
    D、（-∞，-3）∪（-3，1]

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