Question

设数列{a_n}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a₁，a₂，a₄ 成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列的前项和T_n ．

Answer 1

（1）（2）T_n

试题分析：（1）由等差数列的求和公式代入已知条件可得d的值，进而可得a₁的值，可得通项公式；（2）可得,裂项相消法可得其和．
试题解析：（1）设数列{a_n}的前项和为，
∵S₁₀ = 110，∴．
则．①
∵a₁，a₂，a₄ 成等比数列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a₁ = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．