Question

（2004•黄浦区一模）某产品每10件包装成壹盒．每盒产品均需检验合格方可出厂．质检办法规定：从每盒10件产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为合格；否则就认为不合格．若已知某盒内有2件次品，则该盒被检验合格的概率为

13

15

（结果用分数表示）．

Answer 1

分析：根据题意可得：所有的抽取结果共有C₁₀⁴种，再计算出其中次品数不超过1件（即4件都是合格品或者只有1件是次品）的抽取结果，然后根据等可能事件的概率公式计算出答案．

解答：解：从该盒10件产品中任抽4件，所有的抽取结果共有C₁₀⁴种，
根据题意可得：其中次品数不超过1件，即4件都是合格品或者只有1件是次品，则共有C₈⁴+C₈³C₂¹种，
所以该盒产品被检验认为是合格的概率为

C 4 8 + C 3 8 C 1 2

C 4 10

=

13

15

．
故答案为

13

15

．

点评：本题只有考查等可能事件的概率公式，解决此类问题的关键是正确分析这件事件是分类（分几类）还是分步（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解，进而利用等可能的概率公式得到答案．