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已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x2,则f(2011)为(  )
分析:由偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),知f(x+2)=f(x),又当x∈[0,2]时,f(x)=2x2,故f(2011)=f(1)=2.
解答:解:∵偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),
∴f(x+2)=f(-x)=f(x),即偶函数f(x)的周期是2
∴f(2011)=f(1),
当x∈[0,2]时,f(x)=2x2
∴f(2011)=f(1)=2.
故选A.
点评:本题考查函数的周斯性的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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