Question

从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)     
[40,50),2； [50,60),3； [60,70),10； [70,80),15； [80,90),12； [90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表；          
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例； 
(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

Answer 1

(1)见解析 (2) 见解析(3) 74% (4) 72%

本题考查频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图，及利用频率分布直方图估计总体的分布情况
（1）由每组的频数计算出每组的频率、频率/组距，列成表格形式即可．
（2）以成绩为横轴，以频率/组距为纵轴，画出频率分布直方图，再取每个小矩形的上方中点，连成折线，即得频率分布折线图．
（3）成绩在[60，90）分的学生比例即从左往右第三、第四第五个矩形的面积之和．
（5）成绩在85分以下的学生比例即直线x=85左侧矩形的面积之和
解：(1)频率分布表如下：

(2)频率分布直方图如下图所示：

(3)74%　
(4)72%