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    5．若cos$\frac{A}{2}$=cos$\frac{B}{2}$，则A与B什么关系？

    分析 由题意可得$\frac{A}{2}$=2kπ+$\frac{B}{2}$，或$\frac{A}{2}$=2kπ-$\frac{B}{2}$，k∈Z，由此可得结论．

    解答 解：若cos$\frac{A}{2}$=cos$\frac{B}{2}$，则$\frac{A}{2}$=2kπ+$\frac{B}{2}$，k∈Z，即A=4kπ+B，或$\frac{A}{2}$=2kπ-$\frac{B}{2}$，k∈Z，即A=4kπ-B，
    故A与B的关系为 A=4kπ+B，或 A=4kπ-B．

    点评 本题主要考查三角函数的化简求值，余弦函数的图象特征，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d的图象如图所示，设φ（x）=ax2-bx+c+d，则下列结论成立的是（　　）
    A．φ（1）＜0B．φ（1）＞0C．φ（1）≤0D．φ（1）=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如下结论中正确的是（　　）
    A．f（x）图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称
    B．f（x）图象C关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称
    C．函数f（x）在区间（$\frac{5π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）内是增函数
    D．把y=sin2x向右平移$\frac{π}{3}$个单位可以得到f（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．锐角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若x2-xy+y2=1（x，y∈R），则x2+2y2的最小值为$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．${A}_{n}^{m}$=n×（n-1）×…×[n-（m-1）]=$\frac{n!}{（n-m）!}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，边长为a+b+1（a＞0，b＞0）的正方形被剖分为9个矩形，这些矩形的面积如图所示，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{2}+{S}_{4}}$+$\frac{2{S}_{5}}{{S}_{6}+{S}_{8}}$+$\frac{{S}_{7}}{{S}_{1}+{S}_{5}}$的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，则异面直线PA与MN所成角的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠$\frac{π}{2}$．
    （1）求c；
    （2）若C=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的取值范围．

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