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    已知（xlnx）′=lnx+1，则∫
     
    e
    1
    lnxdx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据微积分基本定理，将∫
     
    e
    1
    lnxdx=
    ∫
     e
    1
    (lnx+1-1)dx    是本题的技巧，然后计算即可．
    解答： 解：∫
     
    e
    1
    lnxdx=
    ∫
     e
    1
    (lnx+1-1)dx    =
    ∫
    e
    1
    (lnx+1)dx-
    ∫
    e
    1
    1dx    =（xlnx）
    |
    e
    1
    -x
    |
    e
    1
    =e-（e-1）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了了微积分基本定理，关键是将∫
     
    e
    1
    lnxdx转化为
    ∫
     e
    1
    (lnx+1-1)dx    ，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的命题中：
    ①“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ②已知函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx，则f[f（
    π
    2
    ）]=1-cos1．
    ③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
    ⑤将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x+
    1
    x
    ）6的展开式中的常数项等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图．根据图形推断，该时段时速超过50km/h的汽车辆数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-4y=0，直线l：
    		3
    x+y+6-2
    		3
    =0，在圆C上任取一点A，则点A到直线l的距离小于2的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，将a，b，5的值分别作为三条线段的长，这三条线段能围成等腰三角形的概率
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a3a8=6，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A、6
    B、5
    C、4
    D、2+log35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-1，-
    2
    3
    ]
    B、（-1，-
    2
    3
    ）
    C、（-∞，-
    2
    3
    ]
    D、（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    i
    		2
    +2i
    （i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A、
    1
    3
    +
    		2
    6
    i
    B、
    1
    3
    -
    		2
    6
    i
    C、-1-
    		2
    2
    i
    D、-1+
    		2
    2
    i

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