精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a3a8=6,则log3a1+log3a2+…+log3a10=(  )
A、6
B、5
C、4
D、2+log35
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由题意可得a5a6=3,由等比数列的性质和对数的运算可得原式=log3(a5a65,化简可得.
解答: 解:由题意可得a5a6+a3a8=2a5a6=6,
解之可得a5a6=3,
故log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10
=log3(a5a65=log335=5,
故选:B.
点评:本题考查等比数列的通项公式和性质,涉及对数的运算性质,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,记t=
y-1
x+1
的最大值为m,最小值为n,则m-n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知AB、AC、CE是圆的弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,且
AC
CD
=
AF
FB
,AF=3,FB=1,EF=
3
2
,则线段CD的长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知(xlnx)′=lnx+1,则∫
 
e
1
lnxdx=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx-x,若f(x)-m+1≤0恒成立,求m的取值范围.
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:存在x∈R,使得x-10>lgx;命题q:对任意x∈R,都有x2>0,则(  )
A、命题“p或q”是假命题
B、命题“p且q”是真命题
C、命题“非q”是假命题
D、命题“p且‘非q’”是真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a1=27,a4=a3a5,则a6=(  )
A、
1
81
B、
1
27
C、
1
9
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的偶函数,?x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[0,2]时,f(x)=2x-2,若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)(a>0,a≠1)在区间(-1,9]内恰有三个不同零点,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,
1
9
)∪(
7
,+∞)
B、(
1
9
,1
)∪(1,
3
C、(
1
9
1
5
)∪(
3
7
D、(
1
7
1
3
)∪(
5
,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|sin(2x+
π
3
)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是(  )
A、f(x)图象关于直线x=
π
12
对称
B、f(x)的最小正周期为π
C、f(x)图象关于点(-
π
6
,0)对称
D、f(x)在区间[
π
3
12
]上是减函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案