[题目]如图.ABCD﹣A1B1C1D1是正方体.E.F.G.H.M.N分别是所在棱的中点.则下列结论错误的有 ①GH和MN是平行直线,GH和EF是相交直线②GH和MN是平行直线,MN和EF是相交直线③GH和MN是相交直线,GH和EF是异面直线④GH和EF是异面直线,MN和EF也是异面直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

【答案】①③④
【解析】解：对于①，GH和MN是平行直线，但GH和EF是异面直线，不是相交直线，∴①错误；
对于②，GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线，并且它们的交点在直线DC上，∴②正确；
对于③，GH和MN是平行直线，不是相交直线；GH和EF是异面直线，∴③错误；
对于④，GH和EF是异面直线；但MN和EF是相交直线，不是异面直线，∴④错误；
综上，错误的命题序号是①③④．
所以答案是：①③④．
【考点精析】本题主要考查了异面直线的判定的相关知识点，需要掌握过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）才能正确解答此题．

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	2	3	6	9	10

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