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    13．若${x}^{\frac{3}{4}}$=3$\sqrt{3}$，则x=9．

    分析 直接利用方程的乘方运算在求解即可．

    解答 解：方程${x}^{\frac{3}{4}}$=3$\sqrt{3}$，
    化为：${x}^{\frac{3}{4}}$=${（\sqrt{3}）}^{3}$=${3}^{\frac{3}{2}}$，
    可得${x}^{\frac{1}{2}}=3$，
    解得x=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查函数的零点以及方程的根的求法，考查计算能力．

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    3．已知函数f（x）=x+$\frac{2x}{{4}^{x}-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并给出证明．

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    4．设函数f（x）=$\frac{sinθ}{3}$x3+$\frac{\sqrt{3}cosθ}{2}$x2+tanθ，其中θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，则导数f′（1）的取值范围是[1，2]．

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    1．设M=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$xdx，N=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{3}}$xdx，则（　　）
    A．M＞NB．M＜NC．|M|＜|N|D．|M|=|N|

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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），$\overrightarrow{c}$=（k，$\sqrt{3}$）．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，求实数k的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{c}$，求实数m的值．

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    18．化简：$（\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}-\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}）$（$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}-\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$）

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    5．设x∈R，且2x2+y2=2，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x．
    （1）设函数h（x）=g（x）-f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
    （2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．
    ①求函数H（x）的单调区间及最值；
    ②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）定义于实数集上，当x＞0时，f（x）＞1，且对于任意实数x，y，有f（x+y）=f（x）•f（y），求证：f（x）在R上为增函数．

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