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    【题目】设抛物线x2=4y的焦点为F，过点F作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若|MF|=4，则直线l的方程为（ ）
    A.
    B.y= x+1
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由题意，抛物线的准线方程为y=﹣1，M（2 ，3），P的横坐标为2 ， 设直线方程为y=kx+1，与抛物线x2=4y联立，可得x2﹣4kx﹣4=0，
    ∴4 =4k，∴k= ，
    ∴直线l的方程为y= x+1．
    故选B．
    由题意，抛物线的准线方程为y=﹣1，M（2 ，3），P的横坐标为2 ，设直线方程为y=kx+1，与抛物线x2=4y联立，可得x2﹣4kx﹣4=0，利用韦达定理，求出k，即可得出结论、

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    【题目】如图，已知梯形CDEF与△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，连接BC，BF．

    （Ⅰ）若G为AD边上一点，DG= DA，求证：EG∥平面BCF；
    （Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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    【题目】已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，

    （）．

    (1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；

    (2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

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    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

    (2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

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    (1)求椭圆E的标准方程与离心率；

    (2)若直线l与椭圆E交于C，D两点，且P(2，2)是线段CD的中点，求直线l的一般方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。

    （1）求第3、4、5组的频率；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？

    （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

    （1）若命题是真命题，求实数的范围；

    （2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

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    【题目】如图，三棱柱所有的棱长均为1，C.

    1求证：；

    2若，求直线和平面所成角的余弦值．

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