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    若(x2-
    1
    ax
    )9(a∈R)    的展开式中x9的系数为-
    21
    2
    ，则
    ∫
    a
    0
    sinxdx    的值为
    1-cos2
    1-cos2
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为9，求出展开式中x9的系数，列出方程求出a，再根据定积分的定义求出所求即可．
    解答：解：通项Tr+1=（-1）rC9r•a-rx18-3r，
    当18-3r=9时，r=3，
    所以系数为-C93•a-3=-
    21
    2
    ，得a=2．
    ∫02sinxdx=（-cosx）|02=1-cos2
    故答案为：1-cos2
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，以及定积分的运算，属于基础题．
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    1
    ax
    )9(a∈R)    的展开式中x9的系数是-
    21
    2
    ．
    （1）求展开式中的常数项；
    （2）求
    ∫
    a
    0
    (sinx+2sin2
    x
    2
    )dx    的值．

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    1
    ax
    )9 (a∈R)    展开式中x9的系数为-
    21
    2
    ，则常数a=
    2
    2
    ．

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    1
    ax
    )     9    的展开式中，x9的系数为-
    21
    2
    ，则常数a的值为
    2
    2
    ．

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    若(x2-
    1
    ax
    )9 (a∈R)    展开式中x9的系数为-
    21
    2
    ，则常数a=______．

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