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【题目】设集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣x+(m﹣m2)<0}.
(1)当m< 时,化简集合B;
(2)p:x∈A,命题q:x∈B,且命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

【答案】
(1)解∵不等式x2﹣x+(m﹣m2)<0(x﹣m)[x﹣(1﹣m)]<0

时,m<1﹣m,∴集合B={x|m<x<1﹣m}


(2)解:依题意得BA,

∵A={x|﹣1≤x≤2},

①当m< 时,B={x|m<x<1﹣m},

此时

②当m= 时,B=,有BA成立;

③当m> 时,B={x|1﹣m<x<m},

此时

综上所述,m的取值范围是﹣1≤m≤2


【解析】(1)根据m的范围,求出集合B即可;(2)通过讨论m的范围得到关于m的不等式组,解出即可.

练习册系列答案
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序号

分组

组中值

频数

频率

i

(分数)

Gi

(人数)

Fi

1

65

0.12

2

75

20

3

85

0.24

4

95

合计

50

1

(1)填充频率分布表中的空格;

(2)为鼓励更多的学生了解数学史知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在

参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.

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