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    17．若等比数列{an}的各项都为正数，a1=3，a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5的值为84．

    分析 由已知条件利用等比数列通项公式求出q=2，a1=3，由此能求出a3+a4+a5的值．

    解答 解：∵等比数列{an}的各项都为正数，
    ∴a1=3，a1+a2+a3=21，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=21}\\{q＞0}\end{array}\right.$，
    解得q=2，a1=3，
    ∴a3+a4+a5=${a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{4}$=3（4+8+16）=84．
    故答案为：84．

    点评 本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    7．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为$2\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2$\sqrt{3}$，高为3，圆O是等边三角形ABC的内切圆，点P是圆O上任意一点，则三棱锥P-A1B1C1的外接球的表面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③函数y=|tan2x|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
    ④存在实数x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
    其中正确的命题为①③（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“?x∈R，x2＞0”为真命题
    C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
    D．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某矩形花坛ABCD长AB=3m，宽AD=2m，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，AB、AD分别延长至E、F并使E、C、F三点共线．
    （1）要使三角形AEF的面积大于16平方米，则AF的长应在什么范围内？
    （2）当AF的长度是多少时，三角形AEF的面积最小？并求出最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．则下列结论正确的是（　　）
    A．m∥α且n∥α，则m∥nB．m∥α且 m∥β，则α∥β
    C．α∥β且 m?α，n?β，则m∥nD．α∥β且 a?α，则a∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆x2+y2=25和两定点A（-5，0），B（0，$\frac{5}{2}}$）．若该圆上的点M满足MA⊥MB，则直线MA的斜率是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在底面是边长为6的正方形的四棱锥P-ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成角的正切值为$\frac{5}{3}$，则四棱锥P-ABCD的内切球与外接球的半径之比为$\frac{6}{17}$．

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