Question

9．已知m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．则下列结论正确的是（　　）

• A． m∥α且n∥α，则m∥n
• B． m∥α且 m∥β，则α∥β
• C． α∥β且 m?α，n?β，则m∥n
• D． α∥β且 a?α，则a∥β

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的判定定理进行判断或举反例说明．

解答 解：对于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直线m′?α，n′?α，使得m∥m′，n′∥n，
若m′，n′为相交直线，则m，n不平行，故A错误．
对于B，若α∩β=l，m∥l，且m?α，m?β，显然有m∥α，m∥β，故B错误．
对于C，以长方体ABCD-A′B′C′D′为例，则平面ABCD∥平面A′B′C′D′，
显然AB?平面ABCD，B′C′?平面A′B′C′D′，AB与B′C′不平行，故C错误．
对于D，若α∥β且 a?α，则a与平面β没有公共点，∴a∥β．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判定，属于中档题．