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    20．若（x2+1）（x-2）9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则a1+a2+a3…+a11的值为510．

    分析 用赋值法，在所给的等式中，分别令x=0和1，即可求出对应的值．

    解答 解：在（x2+1）（x-2）9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11中，
    令x=0，得（0+1）×（0-2）9=a0，即a0=-512；
    令x=1，得（1+1）×（1-2）9=a0+a1+a2+…+a11=-2，
    ∴a1+a2+a3…+a11=-2-（-512）=510．
    故答案为：510．

    点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，是给变量赋值的计算问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，是基础题目．

    练习册系列答案
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    10．已知圆C1：（x+1）2+y2=1和圆C2：（x-4）2+y2=4．
    （1）过点P（-2，-2）引圆C2的两条割线l1和l2，直线l1和l2被圆C2截得的弦的中点分别为M，N．求过点P，M，N，C2的圆被直线PC1所截的弦长；
    （2）过圆C2上任一点Q（x0，y0）作圆C1的两条切线，设两切线分别与y轴交于点S和T．求线段ST长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．投掷两枚骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2$\sqrt{3}$，高为3，圆O是等边三角形ABC的内切圆，点P是圆O上任意一点，则三棱锥P-A1B1C1的外接球的表面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为a，b，c中至少有两个偶数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③函数y=|tan2x|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
    ④存在实数x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
    其中正确的命题为①③（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“?x∈R，x2＞0”为真命题
    C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
    D．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．则下列结论正确的是（　　）
    A．m∥α且n∥α，则m∥nB．m∥α且 m∥β，则α∥β
    C．α∥β且 m?α，n?β，则m∥nD．α∥β且 a?α，则a∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知实数c是a，b的等差中项，则直线l：ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得弦长的取值范围为$[\sqrt{34}，6]$．

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