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    设全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，B={y|y=x2+a}，若∁uA⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由全集U及A，求出A的补集，根据A补集为B的子集，确定出a的范围即可．
    解答： 解：∵全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，
    ∴∁UA={x|-1≤x≤2}，
    ∵B={y|y=x2+a}={y|y≥a}，∁UA⊆B，
    ∴a≤-1，
    则a的范围为{a|a≤-1}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=x-lnx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax-2恒成立，求实数a的取值范围．

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    在一个半径为15cm的圆中，一扇形的弧所对的圆周角为60°，求其周长与面积．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（aπx）的图象中至少有一个最高点和一个最低点同时在圆x2+y2=3的内部，求正数a的取值范围．

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    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中点，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
    1
    2
    AB=4，M是PA中点．
    （1）证明：平面PBC∥平面ODM；
    （2）求点A到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-π-α)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log a1b1=log a2b2=…=log anbn，求证log a1a2…an（b1b2…bn）=log a1b1=log a2b2=…=log anbn．

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    求不等式（x-2）（1-3x）≤0的解集．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点F（1，0）．设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P、Q两点，则PO=
     
    ．

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