等比数列{an}中.q=2.a2+a5+-+a98=22.则数列{an}的前99项的和S99=( )A．100B．88C．77D．68 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．等比数列{a_n}中，q=2，a₂+a₅+…+a₉₈=22，则数列{a_n}的前99项的和S₉₉=（　　）

A．

100

B．

C．

D．

分析根据利用等比数列通项公式及（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）q²=（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）q=a₃+a₆+a₉+…a₉₉求得答案．

解答解：因为等比数列{a_n}中，q=2，a₂+a₅+…+a₉₈=22，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=$\frac{x}{4}$
a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=$\frac{x}{2}$=22，
则x=44，
所以a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=11，a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=44．
所以S₉₉=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=44+22+11=77
故选：C．

点评本题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a₁+a₄+a₇+…+a₉₇与a₂+a₅+a₆+…+a₉₈和a₃+a₆+a₉+…a₉₉的联系，属于中档题．

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A．

[0，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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A．

B．

C．

D．

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20．