（本小题满分13分）在数列
中，
，
（
，常数
），且
，
，
成等比数列．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数
图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A-1 ；
（2）求A的特征值及对应的特征向量。
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；（2）数列
的通项公式为
（
）．
的表达式，再由等比中项的性质列方程求出
的值；
组成一个等比数列，于是可根据
用叠和法求出数列
，
，
， 2分
，
，
成等比数列，所以
， 4分
或
，故
时，由
得
，
，
，
， 9分
， 11分
时，上式也成立， 12分
（其中
为虚数单位）的虚部为（ ）
B．
C．
D．
与直线
互相垂直，那么
=（ ）
C. 
D. 
。
中，
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
的零点所在的区间为（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
（ ）．
B．
C．
D．