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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    （1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.

    【答案】（1）（为参数）；；

    （2）.

    【解析】

    （1）由椭圆的参数方程的形式得到曲线C1的参数方程，又由直线l的极坐标方程可知直线l过原点，斜率为1，则可求出的直角坐标方程．

    （2）由题意写出P，Q的坐标，可得M的坐标，利用点到直线距离求解Q坐标即可．

    （1）的参数方程为（为参数）；

    的直角坐标方程为.

    （2）由题设，由（1）可设，于是.

    到直线距离，

    当时，取最大值，此时点的直角坐标为.

    练习册系列答案
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    分组

    频数

    频率

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