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    【题目】某地某所高中 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的 1.5 倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2016 年和 2019年的高考升学情况，得到柱图：

    2016年高考数据统计 2019年高考数据统计

    则下列结论正确的是（ ）

    A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加

    B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍

    C.与2016年相比，2019年艺体达线人数相同

    D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

    【答案】AD

    【解析】

    根据柱状图给出的信息，做差比较即可．

    依题意，设2016年高考考生人数为，则2019年高考考生人数为，

    由，故选项正确；

    由，故选项不正确；

    由，故选项不正确；

    由，故选项正确．

    故选：．

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    【题目】如图所示，在直角坐标系中，点到抛物线：的准线的距离为.点是上的定点，，是上的两动点，且线段的中点在直线上.

    （1）求曲线的方程及点的坐标；

    （2）记，求弦长（用表示）；并求的最大值.

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    【题目】已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.

    （1）若所在的直线方程为，求的长；

    （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.

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    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.

    （1）若，点的坐标为，求椭圆的方程；

    （2）若点横坐标为，点为中点，且，求椭圆的离心率.

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    【题目】“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    销量（万台）

    8

    10

    13

    25

    24

    某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

    购置传统燃油车

    购置新能源车

    总计

    男性车主

    6

    24

    女性车主

    2

    总计

    30

    （1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；

    （2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；

    （3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.

    参考公式：，，其中.，若，则可判断与线性相关.

    附表：

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ）

    A.56383B.57171C.59189D.61242

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    【题目】某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费与旅游收入（单位：万元）之间有如下表对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）求旅游收入对广告支出费的线性回归方程，若广告支出费万元，预测旅游收入；

    （2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.（参考公式：，，其中为样本平均值，参考数据：，，）

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    【题目】（2015秋海口校级期中）直线l过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．

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