Question

16．已知|$\overrightarrow a|=5$，|$\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-12，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影等于（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． -$\frac{12}{5}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根据射影的定义，得向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，代值计算即可．

解答 解：根据射影的定义，得向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-12}{3}$=-4，
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据射影的定义，求出答案来，是基础题．