Question

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据射影的定义，得向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，代值计算即可．

解答 解：根据射影的定义，得向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{12}{5}$，
故答案为：$\frac{12}{5}$

点评 本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据射影的定义，求出答案来，是基础题．