【题目】已知函数为偶函数,
.
(1)求实数的值;
(2)若时,函数
的图像恒在
图像的下方,求实数
的取值范围;
(3)当时,求函数
在
上的最小值
.
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【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式: )
临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知圆与直线
相切于点
,圆心
在
轴上.
(1)求圆的方程;
(2)过点且不与
轴重合的直线
与圆
相交于
两点,
为坐标原点,直线
分别与直线
相交于
两点,记
,
的面积分别是
,求
的取值范围.
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【题目】如图,正方体的棱长为4,动点E,F在棱
上,动点P,Q分别在棱AD,CD上。若
,
,
,
(
大于零),则四面体PEFQ的体积
A.与都有关B.与m有关,与
无关
C.与p有关,与无关D.与π有关,与
无关
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【题目】已知椭圆过点
且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线
与椭圆C相交于A,B两点,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是
,乙组学生成绩的中位数是
.
(1)求和
的值;
(2)计算甲组位学生成绩的方差
;
(3)从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,点
,直线
,圆
.
(1)求的取值范围,并求出圆心坐标;
(2)有一动圆的半径为
,圆心在
上,若动圆
上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
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