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把直线x-y+
3
-1=0绕点(1,
3
)逆时针旋转15°后,所得的直线l的方程是(  )
A、y=-
3
x
B、y=
3
x
C、x-
3
y+2=0
D、x+
3
y-2=0
分析:由已知直线的斜率求出与x轴的夹角,然后求出旋转后与x轴的夹角,即可得到所求直线的斜率,根据点的坐标写出直线方程即可.
解答:解:由题意知直线x-y+
3
-1=0与x轴的夹角为45°,则绕点(1,
3
)逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°,
则斜率k=tan60°=
3
,又直线过(1,
3
),
所以直线l的方程为y-
3
=
3
(x-1)化简得:y=
3
x.
故选B.
点评:本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率.要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程.
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直线2x-y-
3
=0
与y轴的交点为P,点P把圆(x-1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为(  )
A、
7
4
4
7
B、
7
3
3
7
C、
7
5
5
7
D、
7
6
6
7

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a    0
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3
-1=0绕点(1,
3
)逆时针旋转15°后,所得的直线l的方程是(  )
A.y=-
3
x
B.y=
3
x
C.x-
3
y+2=0
D.x+
3
y-2=0

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