Question

【题目】若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ 的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ = sin2x+ ﹣ = sin（2x+ ） 的图象向右平移φ个单位，
得到y= sin[2（x﹣φ）+ ]= sin（2x+ ﹣2φ）的图象．
再根据所得函数是奇函数，则 ﹣2φ=kπ，k∈Z，则φ的最小正值为 ，
故选：D．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．