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已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是______.
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.
∴不等式f(m)<f(1)等价为f(|m|)<f(1),
即|m|<1,
∴-1<m<1,
即实数m的取值范围是-1<m<1,
故答案为:-1<m<1.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=log2
2-x
2+x
的图象(  )
A.关于直线y=-x对称B.关于原点对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称

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对于函数y=f(x),x∈D,如果存在非零常数T,使对任意的x∈D都有f(x+t)=f(x)成立,就称T为该函数的周期.请根据以上定义解答下列问题:若y=f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+5)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2014)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:当x∈R时,不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立.
(1)求a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求函数f(a)=-a2+2a+3的最值.

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下列函数中,偶函数是(  )
A.f(x)=tanxB.f(x)=2x+2-xC.f(x)=
x
D.f(x)=x3

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已知函数上的减函数,则的取值范围是        .

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,若,则      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合A=,函数,当时,的取值范围是                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则     .

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