练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：当x∈R时，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a2+2a+3的最值．
    （1）△=16a2-4（2a+6）≤0
    -1≤a≤
    3
    2

    （2）-1≤a≤
    3
    2
    ，f（a）=-a2+2a+3=-（a-1）2+4在[-1，1]单调递增，在[1，
    3
    2
    ]单调递减
    当a=1时f（a）max=f（1）=4
    当a=-1时，f（a）min=f（-1）=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知以T=4为周期的函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
    -m|x|x∈(-1，1)
    1-(x-2)2x∈[1，3]
    ，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+
    1
    2
    )=-f(x+
    3
    2
    )    ，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
    A．f（3）＜f（
    		2
    ）＜f（2）    		B．f（2）＜f（3）＜f（
    		2
    ）    		C．f（3）＜f（2）＜f（
    		2
    ）    		D．f（
    		2
    ）＜f（2）＜f（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
    （Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    1
    22x+m•2x+1
    的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
    （Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
    试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
    1
    a
    ，a2]    上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
    （注：
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是的最小值，则的取值范围为（   ）.
    A．[-1,2]B．[-1，0]C．[1，2]D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　)．
    A．(－∞，0] B．(－∞，1]C．[－2,1] D．[－2,0]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案