练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知以T=4为周期的函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
    -m|x|x∈(-1，1)
    1-(x-2)2x∈[1，3]
    ，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
    根据函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
    -m|x|x∈(-1，1)
    1-(x-2)2x∈[1，3]
    ，其中m＞0，
    画出函数图象，再结合周期性画出函数图象
    方程3f（x）=x恰有5个实数解即y=f（x）与y=
    x
    3
    有五个交点
    根据图象可知在[0，+∞）有三个交点
    要使-m|x+4|=
    x
    3
    在（-5，-3]上有两交点，-m|x+8|=
    x
    3
    在（-9，-7]上没有交点
    ∴m∈(
    5
    3
    ，
    7
    3
    ]
    故答案为：(
    5
    3
    ，
    7
    3
    ]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+a
    		1-x
    (a∈R)    ．
    （1）若a=1，求f（x）的值域；
    （2）若不等式f（x）≤2对x∈[-8，-3]恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数y=f（x），x∈D，如果存在非零常数T，使对任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就称T为该函数的周期．请根据以上定义解答下列问题：若y=f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+5）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2014）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）
    A．m＜1B．m≤1C．m≤
    1
    10
    		D．m＜
    1
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：当x∈R时，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
    （1）求a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a2+2a+3的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设集合A=，函数，当且时，的取值范围是                。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则的值是（   ）
    A．4B．48C．240D．1440

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案