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    已知全集U=R，A={x|y=
    1
    		1-x
    }，则∁UA=（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，1]
    考点：补集及其运算
    专题：集合
    分析：求集合A，利用集合的基本运算即可．
    解答： 解：A={x|y=
    1
    		1-x
    }={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
    则∁UA={x|x≥1}，
    故选：A
    点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （Ⅲ）解关于x的不等式f（2x-1）＞e+
    1
    e
    ．

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    π
    4
    ，则a=
     
    ；若l1⊥l2，则a=
     
    ；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为
     
    ．

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    设集合M={y|y=log
    1
    2
    x，0＜x≤
    1
    4
    }    ，N={y|y=2x，x≤2}．
    （1）求M∩N；
    （2）记集合A=M∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B⊆A，求a的取值范围．

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    求证：4sinθ（
    3
    4
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    3
    4
    cos2θ-
    1
    4
    sin2θ）

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    设集合A={x|-4＜x＜-
    1
    2
    }    ，B={x|x≤-4}，则A∪（∁RB）=
     
    ．

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    如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，在区间[1，+∞）上是增函数，那么a的取值集合是
     
    ．

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    曲线log2-|x|y=1与y=ax2（a＞0）无公共点，则a=
     
    ．

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    若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1上一点P到其左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为
     
    ．

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