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    已知f（-x）=-x（1+
    3-x
    ），求 f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，根据已知的函数解析式，令-x=t，然后，确定函数解析式即可．
    解答： 解：令-x=t，则
    f（t）=t（1+
    3t
    ），
    ∴f（x）=x（1+
    3x
    ）
    点评：本题重点考查了换元法求解函数解析式方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示：
    200x12345
    人口数y（十）万35679
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （3）据此估计2010年．该城市人口总数．（参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，点E，F分别是BC，PB的中点．
    （Ⅰ）求三棱锥P-ADE的体积；
    （Ⅱ）求证：AF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠BAD=90°的等腰△ABD与正△CBD所在平面成60°的二面角，则AB与平面BCD所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程lgax•lgax2=4的所有解都大于1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为5，则其表面积为（　　）
    A、36B、72C、84D、96

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M为△ABC的重心，若存在实数m使得
    AB
    +
    AC
    =m
    AM
    成立，则m=
     
    ．

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